ПРАВИЛА ПОДСЧЕТА РЕЙТИНГА
КОМАНД «ЧТО? ГДЕ? КОГДА?»

  1. Общие положения.
    1. Настоящий документ, «Правила подсчета рейтинга команд «Что? Где? Когда?»» (далее – Правила), определяет правила, по которым подсчитывается рейтинг команд, принимающих участие в игре «Что? Где? Когда?» (далее – ЧГК).
    2. Настоящими Правилами декларируется существование физического или юридического лица, называемого в Правилах Хранителем Рейтинга (далее – Хранителем). Функции Хранителя Рейтинга описаны в приложении Г.
    3. Несмотря на то, что создание способа определения реальной силы команд, участвующих в различных турнирах, не представляется возможным, при разработке Правил были предприняты определенные усилия для достижения некоторой адекватности вычисляемого рейтинга реальной силе команд.
  2. Основные понятия, используемые в Правилах.
    1. Турниром называется законченное соревнование по классическому ЧГК, состоящее из одного или нескольких зачетов, объединенных общим регламентом. Под классическими правилами понимаются следующие условия:
      1. Участие в обсуждении любого вопроса принимает не более шести человек.
      2. На обсуждение каждого вопроса дается одна минута.
    2. Зачетом называется соревнование по ЧГК, имеющее целью определить места, занятые по его результатам участвовавшими в нем командами (финальный зачет), или список (списки) команд, которые примут участие в другом (других) зачетах турнира (отборочный зачет). Зачет состоит из одного или нескольких туров.
    3. Команда считается принимавшей участие в зачете, если у нее был принят ответ на хотя бы один вопрос этого зачета.
    4. Команда считается принявшей участие в зачете, если она принимала в нем участие и не была снята с зачета согласно установленным правилам его проведения.
    5. Туром называется набор вопросов, удовлетворяющий следующим условиям:
      1. Все команды, принимающие участие в туре, отвечают на все вопросы тура.
      2. Если команда, принимающая участие в туре, не дала ответы на часть вопросов тура, то считается, что она дала на эти вопросы неправильные ответы.
    6. Несколько туров образуют зачет, если перед началом первого тура известен состав участников каждого тура и результаты этих туров сводятся в одну таблицу.
    7. Датой окончания турнира считается первый день, на 24 часа по московскому времени которого в распоряжении организаторов турнира находятся все ответы команд на все вопросы турнира (или результаты ответов – засчитано/не засчитано).
  3. Основные принципы.
    1. Рейтинг команды определяется исключительно по результатам ее выступлений в турнирах по классическому ЧГК, учитываемых в рейтинге, состоявшихся в течение последнего года (см. п. 3.4). Требования к турнирам изложены в п. 3.3. Далее под словами «турниры ЧГК» следует понимать «турниры по классическому ЧГК, учитываемые при составлении рейтинга согласно настоящим Правилам».
    2. Для определения рейтинга команды сначала по правилам, описанным в п. 4, вычисляются очки, набранные командой на каждом из турниров ЧГК, состоявшихся в течение последнего года. После чего по правилам, описанным в п. 5, используя эти очки, вычисляется рейтинг команды за последний год.
    3. Необходимые требования к турнирам для включения их в рейтинг.
      1. Список команд, допущенных к участию в каждом зачете, определяется до начала этого зачета. В зачете могут участвовать только допущенные к участию в нем команды.
      2. По итогам каждого зачета для каждой из команд, принявшей в нем участие, определяется занятое ей место.
      3. Правила определения мест на каждом зачете турнира известны и открыты для всех желающих до начала зачета.
      4. В каждом зачете приняли участие не менее шести команд (в противном случае данный зачет в рейтинге не учитывается).
      5. Для каждой команды, принявшей участие в зачете, сумма вопросов в турах, в которых она приняла участие, должно быть не меньше двенадцати.
      6. Все атрибуты команд (см. п. 6.1), допущенных к участию в каждом зачете, известны до его начала.
    4. При определении рейтинга команды на какое-либо число учитываются только результаты этой команды в турнирах, закончившихся не позднее этой даты, но не ранее, чем на следующий день после той же даты в предыдущем году. Если рейтинг команды определяется на 29 февраля какого-либо года, то при его определении учитываются результаты этой команды в турнирах, закончившихся с 1 марта предыдущего года по дату, на которую подсчитывается рейтинг, включительно.
    5. Если какой-то пакет вопросов является частью (не меньше 50%) зачетов двух или более турниров, то при определении рейтинга команды, принявшей участие более чем в одном из этих турниров, учитывается ее результаты только в одном из них - в том, учет которого дает команде максимальный рейтинг.
  4. Определение количества очков, набранных командой на турнире.
    1. Если команда приняла участие в нескольких зачетах какого-либо турнира, она получает очки только за тот из них, по результатам которого она набрала наибольшее их количество. В дальнейшем такой зачет будет называться главным зачетом турнира для этой команды.
    2. Очки, начисляемые командам, принявшим участие в зачете, определяются по алгоритму, описанному в пп. 4.2.1-4.2.2. В Приложении Б излагаются обоснования выбора именно такого способа начисления очков.
      1. Количество очков Y, начисляемое команде за данный турнир, вычисляется по формуле y=A*exp(-B*x)+C, где X – место, занятое командой в турнире (зачете).
      2. Константы A, B и C определяются системой уравнений
        Система уравнений.
        Здесь R6 – средний рейтинг шести лучших команд, принявших участие в турнире, Rmax – средний рейтинг шести лучших команд МАК, RN – средний рейтинг всех команд, участвовавших в турнире. N – количество команд, принимавших участие в турнире (зачете), M – нормировочный коэффициент, принятый равным 10000.
  5. Определение рейтинга команды по результатам ее выступлений за последний год.
    1. Рейтинг команды, за исключением случаев, оговоренных в п. 5.2, вычисляется следующим образом: вычисляется среднее количество очков, набранное командой за последний год, после чего оно умножается на коэффициент 1-D/T^0.5, где T – количество турниров, в которых команда приняла участие за последний год, а D – коэффициент дисперсии, равный 0,5. Причины выбора именно такой формулы вычисления рейтинга команды даны в Приложении В.
    2. Если команда в главном зачете какого-либо турнира заняла первое место, то алгоритм вычисления ее рейтинга выглядит так:
      1. Поочередно рассматриваются все турниры, в которых команда приняла участие в течение последнего года; сначала турниры, в главных зачетах которых команда заняла место ниже первого, затем в порядке убывания набранных на них очков, турниры, в главных зачетах которых команда заняла первое место.
      2. Если за какой-то турнир, в главном зачете которого команда заняла первое место, она получает меньшее количество очков, чем среднее количество очков, набранных на уже рассмотренных турнирах, то этот и другие, не рассмотренные еще турниры, при определении среднего не учитываются.
      3. Полученное среднее умножается на коэффициент 1-D/T^0.5, где T – количество всех турниров, в которых команда приняла участие за последний год.
    3. В публикуемом рейтинг-листе учитываются только команды, сыгравшие не меньше двух турниров, игравшихся на разных пакетах вопросов. В техническом рейтинг-листе, использующемся для расчета рейтинга, учитываются все команды.
  6. Преемственность команд.
    1. Каждая команда характеризуется своими атрибутами, к числу которых относятся название команды, имя и фамилия ее капитана, название города и страны, которые команда представляет, а также своим составом.
    2. Представителем команды, взаимодействующим с Хранителем рейтинга, называется капитан либо любой другой игрок, наделенный командой полномочиями представлять ее.
    3. Атрибуты команды определяются по ее заявке в первом турнире, в котором она приняла участие. Команда может в любое время поменять свои атрибуты (в том числе сменив капитана), для этого представитель команды должен уведомить Хранителя о смене атрибутов. В случае получения от игроков команды противоречивой информации Хранитель имеет право исключить команду из таблицы команд рейтинга или назначить команду-преемницу по своему усмотрению, принимая во внимание составы образовавшихся команд.
    4. Команда, принявшая участие в зачете, (будем называть ее командой A), является правопреемницей команды Б, если не менее 50% (и не менее 3) игроков команды Б (при этом капитан команды A должен являться капитаном команды Б) или более 50% (и более 3) игроков команды Б являются игроками команды А.
    5. Если до начала зачета представитель команды А уведомил оргкомитет турнира, в состав которого входит зачет, или Хранителя о том, что команда А представляет в зачете некую команду Б, а представитель команды Б подтвердил этот факт, то при подсчете рейтинга считается, что в зачете приняла участие не команда А, а команда Б. Команда Б при этом может являться новой командой. Взаимоотношения между командами А и Б должны удовлетворять п. 6.4 настоящих Правил.
    6. Положение о сборных.
      1. Команда считается сборной до тех пор, пока она принимала участие только в одном турнире.
      2. Для вычисления показателей зачета, в котором команда приняла участие, ей начисляется технический рейтинг, равный среднему взвешенному рейтинга команд, игроки которых составляли эту сборную. "Свободные" игроки приносят в среднее взвешенное ноль очков. На рейтинг команд, игроки которых составляли сборную, факт участия этих игроков в сборной никакого влияния не оказывает.
      3. Сборная получает за зачет количество очков согласно общим правилам, изложенным в п. 4. При вычислении рейтинга сборной ее технический рейтинг не учитывается; считается, что сборная приняла участие только в одном турнире.
      4. Приняв участие во втором турнире составом, удовлетворяющим условию правопреемственности, команда перестает считаться сборной; ее результаты обсчитываются по общим правилам.
  7. 1999 год объявляется переходным. Коэффициенты формул для начисления очков всех зачетов всех турниров первой половины 1999 года (вплоть до 30 июня) считаются в соответствии с рейтингом по саранской системе на 01.01.1999; коэффициенты формул для начисления очков всех зачетов всех турниров второй половины 1999 года (с 1 июля по 31 декабря) считаются в соответствии с рейтингом по саранской системе на 01.07.1999. Подробнее об этом см. в Приложении A. В дальнейшем ни этот, ни какой-либо другой рейтинги не учитываются.
  8. Хранитель имеет право передавать свои полномочия другому Хранителю.

В приложениях описываются причины, побудившие авторский коллектив принять именно такую систему подсчета рейтинга команд.


Приложение А.

  1. Пункт 2.1 определяет различия между зачетом и турниром. Отбор и финал Кубка Губернатора Санкт-Петербурга являются зачетами одного турнира, так как их проводит клуб «Дом», и их правила определяются единым документом – регламентом (в котором, естественно, оговариваются отличия финала от зачета). Высшая и Первая Лига Москвы являются зачетами одного турнира, так как их проводит АМК, и их правила определяются единым документом - регламентом Регулярного чемпионата. Этапы Кубка Украины не являются зачетами одного турнира, так как для каждого этапа действует свой регламент.
  2. Пункты 2.2, 2.5 и 2.6 определяют, в каких случаях несколько туров считаются одним зачетом. Отбор и финал Кубка Губернатора Санкт-Петербурга – разные зачеты, так как согласно регламенту турнира результаты зачета не сводятся в одну таблицу. В Высшей Лиге Москвы состав участников всех туров известен заранее, а результатом является единая итоговая таблица. Поэтому Высшая Лига – один зачет.
  3. Рейтинг обновляется каждый день, поэтому важны даты окончания каждого турнира. Пункт 2.7 определяет эту дату.
  4. Пункт 3.4 обеспечивает автоматическое удаление (через год) из рейтинга команд, прекративших свое существование.
  5. Пункт 3.3.5 введен по техническим причинам, чтобы обеспечить целостность программного кода, вычисляющего рейтинг. С точки зрения игры это условие представляется авторам несущественным, так как они ни разу не слышали о турнирах, в которых было меньшее количество участников.
  6. Существующая система регистрации команд не позволяет провести сколько-нибудь тщательный контроль за составом команд по классическим правилам правопреемственности. Поэтому основным критерием правопреемственности в данном рейтинге являются атрибуты команды (название или капитан). Если за не очень сильную команду на каком-либо из турниров играют несколько сильных легионеров, это серьезно поднимает занятое ею место. Тем не менее, она остается в рейтинге все той же командой: в конце концов, обеспечить участие сильных игроков – несомненная удача (или, если хотите, искусство) капитана. А сильная команда, «ссужающая» своих игроков более слабым командам, потенциально теряет в рейтинге.
    1. Если сравнить составы команд А и Б невозможно, то команда А считается правопреемницей команды Б, если выполнен один из следующих пунктов:
      1. Капитан команды Б и капитан команды А – один и тот же человек. В таком случае, если команда А до начала зачета не делала никаких заявлений о своем статусе оргкомитету турнира, в состав которого входит зачет, или Хранителю, то при подсчете рейтинга считается, что в зачете приняла участие не команда А, а команда Б.
      2. Название и город команды Б совпадает с названием и городом команды А.
    2. Хранитель может по собственному усмотрению считать в отдельных турнирах или в рейтинге в целом команду A командой B, уведомив эти команды. Если одна из этих команд несогласна с подобным решением, то обе команды будут фигурировать в таблице под исходными именами.
  7. В 1997–99 годах мордовский клуб «КИТ» выпускал рейтинг МАК по саранской системе. Этим рейтингом было охвачено более 500 команд. Принципы подсчета рейтинга по саранской системе отличаются от настоящих правил, однако весьма близки им по духу и по сути. Поэтому было принято решение в качестве базы взять рейтинг по саранской системе (в противном случае настоящий рейтинг «заработал» бы только через несколько лет). 1 января 1999 года рейтинг всех команд равен нулю, затем он начинает увеличиваться за счет турниров. Коэффициенты A, B и C каждого турнира, проводившегося в 1999 году, считаются в соответствии с пунктом 4.2, причем для турниров, закончившихся не позже 30 июня, значения R6, RN и Rmax определяются по данным саранского рейтинга на 01.01.1999; для более поздних турниров – по данным саранского рейтинга на 01.07.1999.

Приложение Б. Аргументация предлагаемого способа определения очков, получаемых командой в зачетах турниров.

  1. Возможны два принципиально различных подхода при выборе метода подсчета очков, получаемых командой по итогам зачета. В первом учитывается место, занятое командой в зачете, а во втором – показатели, определяющие это самое место согласно регламенту турнира. Выбор без колебаний был сделан в пользу первого варианта, так как изменением системы определения мест в зависимости от количества правильных ответов на вопросы можно очень сильно повлиять на упомянутые показатели. Кроме того, основным результатом участия команды в турнире является занятое ей место, а не количество взятых вопросов или какие-то дополнительные показатели. Наконец, получение повопросных результатов от организаторов большинства турниров является достаточно сложной, а подчас и невыполнимой задачей, что сужает круг турниров, охваченных рейтингом, и, как следствие, уменьшает его достоверность.
  2. Очевидно, что чем выше место команды, тем больше очков она должна получить. Иными словами, функция F(N,P), где N – занятое командой место, P – набор параметров зачета, а F – набранные командой очки, должна монотонно убывать с ростом N. Вполне естественным также является условие F>=0.
  3. Менее очевидным является требование монотонного убывания |F'(N,P)|. Однако оно кажется вполне разумным, если представить его в следующем виде: чем выше занятое командой место, тем больше разница очков, набранных ей и командой, занявшей на место ниже. Конкретно, разница в очках между первым и вторым местом должна быть больше, чем между вторым и третьим, а она в свою очередь, больше, чем разница в очках между третьим и четвертым местами, и так далее.
  4. И совсем неочевидным кажутся условия монотонного убывания модуля всех производных функции F. Тем не менее у автора есть соображения в пользу целесообразности этих условий, поэтому они оставлены.
  5. Функций, удовлетворяющих условиям пп. 2-4, много (вообще говоря, бесконечно много), но простейшими являются экспонента A*exp(-B*x) и полином вида A*x^(-B)+C (в обоих примерах A, B и C – параметры, зависящие от P; A, B > 0). Для подсчета рейтинга по настоящим Правилам выбрана формула A*exp(-B*x), в частности, из-за того, что она не обращается в бесконечность при конечном аргументе. Кроме того, производные от экспоненты также являются экспонентами, а производные полинома являются полиномами другой степени.
  6. После внимательного рассмотрения было решено ввести следующее требование: очки начисляются всем командам, кроме занявшей чистое последнее место. При определении рейтинга согласно настоящим Правилам будет считаться, что команда, занявшая последнее место, никак не проявила свою силу. В математическом виде это условие будет выглядеть как F(N)=0, где N – количество команд в зачете.
  7. Таким образом мы получили первое уравнение для определения параметров A, B и C. От чего еще они могут зависеть? Очевидно, количество очков за одно и то же место должно быть тем больше, чем сильнее обыгранные команды. В идеале нужно учитывать рейтинги каждой команды, принявшей участие в зачете. Но при определении параметров функции F бoльшая часть этой информации обязательно будет потеряна, так как F, образно говоря, имеет три степени свободы – параметры A, B и C. Поэтому помимо числа команд, принявших участие в зачете (оно использовано в условии F (N) = 0) нам нужны еще два числа, характеризующих данный зачет.
  8. Здесь возможны два взгляда. С одной стороны, силу играющих в зачете команд реально отражает их усредненный рейтинг. С другой – наиболее важным является распределение первых мест, которые обычно занимают команды, имеющие высокий рейтинг. В данной ситуации имеется возможность учесть оба варианта.
  9. Поскольку команд, реально претендующих на первое место, гораздо меньше, чем команд, которые вполне могут занять место в середине таблицы, важно правильно определить, какое количество очков должен получить победитель. Поэтому в Правилах очки, начисляемые за победу в зачете, определяются с учетом рейтинга только шести команд, имеющих наивысший рейтинг из всех участвующих в зачете. Число шесть выбрано потому, что как правило, примерно столько команд участвует в розыгрыше первого места; кроме того, нельзя не отметить особую роль этого числа в мире ЧГК.
  10. Бесспорен факт, что выиграть зачет, в котором участвуют шесть лучших команд мира, легче, чем зачет, в котором принимают участие шестьсот лучших команд. Однако зависимость этой сложности от количества команд отнюдь не линейная.
  11. Безусловно, со временем растет как средний уровень играющих в ЧГК команд, так и уровень игры лидеров. Для того, чтобы можно было сравнивать силу команд, выступавших в разные годы, по отношению к среднему уровню команд в эту эпоху, должна быть какая-то жесткая привязка к масштабу рейтинга. Поэтому нельзя, например, начислять командам очки, учитывая только рейтинг играющих в зачете команд. Как тщательно не была бы рассчитана формула, всегда только подбором составов участников турниров можно добиться увеличения или уменьшения уровня очков, соответствующих в таблице какому-либо месту.
  12. Поэтому количество очков, начисляемых победителю зачета, вычисляется так: определяются средний рейтинг шести сильнейших команд мира Rmax и средний рейтинг шести сильнейших команд зачета R6, после чего победителю зачета начисляется M*(R6/Rmax) очков, где M – какая-то положительная константа.
  13. Вопрос о выборе значения M не очень принципиален. С учетом того, что количество начисляемых командам очков вообще говоря нецелое, а в таблице они будут представляться лишь с какой-то точностью, логично задать M так, чтобы при округлении рейтинга команды до целого значения вероятность того, что он совпадет с рейтингом какой-то другой команды была невелика. Кроме того, неплохо, если бы число M было бы степенью десяти, чтобы легко можно было понять, насколько рейтинг команды меньше теоретического максимального значения. В свете вышесказанного, величина M, равная 1000, выглядит удовлетворительной, а 10000 – вполне достаточной.
  14. Итак, мы имеем уже два из трех условий, необходимых для определения значений A, B и C, а именно F (N) = 0 и F(1)=M*R6/Rmax. Вопрос о том, каким должен быть третий параметр, и как его следует учитывать, несравнимо более сложен. Безусловно, средний рейтинг шести лучших команд зачета никак не определяет силу остальных команд. Возможны два крайних случая: рейтинг всех команд, участвующих в зачете, кроме шести лучших, (обозначим его RN - 6) равен рейтингу шести лучших команд зачета R6 и R_(N-6)=0, то есть команды вне сильнейшей шестерки не имеют рейтинга вообще. Легко заметить, что значение RN - 6 должно влиять на то, насколько сильно отличаются очки за первые места от уровня очков за низшие места. Не вдаваясь в математические тонкости, заметим, что упомянутое отличие тесно связано со значением второй производной функции F при значении аргумента, лежащем в окрестности числа шесть, а вторая производная сильно зависит от значения параметра функции B. Поэтому логично допустить, что при стремлении RN - 6 к R6 значение B должно стремиться к нулю. При имеющихся условиях (см. начало этого пункта) в пределе получается прямая, соединяющая точки (1, F1) и (N, 0) (Fi обозначим количество очков, начисляемых за i-е место; FN=0, F1=F(1)=M*(R6/Rmax).
  15. Рассмотрим другой крайний случай: R_(N-6)=0. С одной стороны, это равенство показывает, что по сравнению с шестью сильнейшими остальные команды несравнимо слабее. Но с другой стороны, в таком случае очень вероятно, что среди участвующих в зачете ненулевой рейтинг имеют не ровно шесть команд, а меньше. Кроме того, не следует забывать, что очки должны получить все команды, кроме последней (см. п. 6). В свете этих замечаний более чем удовлетворительным выглядит такое решение: функция F (N) должна проходить так, чтобы ее производная в единице была такой же, как если бы число участников зачета было бы равным шести (см. п. 15). В таком случае очки, получаемые первыми шестью командами, будут не сильно отличаться.
  16. Очевидно, что при прочих равных с увеличением RN - 6 количество очков, начисляемых за одно и то же место, должно увеличиваться. Из всех соображений, которые можно выдвинуть по этому вопросу, будем исходить из соображения наглядности. Нетрудно заметить, что при R_(N-6)=0, когда касательная к F (N) в точке N=1 проходит через точку (6, 0), значение N*R_N/R6 равно шести, а при R_(N-6)=R6 эта касательная проходит через точку (N, 0), а N*RN/R6=N. Поэтому сделаем так, чтобы касательная к F (N) в точке N=1 проходила через точку (NX, 0), где NX=N*RN/R6. В виде уравнения это условие выглядит так: A*B*exp(-B)=M*(R6/Rmax)/(N*RN/R6 – 1).
  17. Окончательно мы имеем систему из трех уравнений
    Система уравнений
    или
    Система уравнений
    с тремя неизвестными A, B и C. В качестве параметров зачета использованы количество участников N, средний рейтинг шести лучших команд зачета R6 и средний рейтинг всех участвующих в зачете команд RN. Кроме того, используется средний рейтинг шести лучших команд мира Rmax.

Приложение В.

  1. Предполагается (см. Приложение А), что очки, набранные командой на различных турнирах, пропорционально отражают силу, показанную ей на этих турнирах, и следовательно общий рейтинг команды должен зависеть только от суммы набранных ею очков и от количества турниров, на которых эти очки были набраны. Единственным исключением из этого правила является проблема первого места, которую мы обсудим ниже.
  2. При подсчете рейтинга согласно пп. 3.2, 4.1 возможны два крайних способа – вычисление простой суммы очков, набранных командой в течение последнего года, и усреднение набранных за последний год очков. Оба варианта не удовлетворяют принципам, сформулированным в п. 1.4. Если считать рейтингом команды сумму набранных ею за год очков, то преимущество, зачастую решающее, получают команды, принявшие участие в большем числе турниров. При определении же рейтинга усреднением набранных на турнирах очков вырастает вероятность того, что команда, удачно выступившая в одном-двух турнирах, занимает не соответствующее ей место, что помимо искажения формулы начисления очков на турнирах, в которых она участвует, может уменьшить мотивацию команды к участию в турнирах.
  3. Поскольку увеличение количества учитываемых турниров, в которых команда приняла участие, приводит к увеличению вероятности того, что среднее число очков, набранных ею на этих турнирах, соответствует ее реальной силе, а также в свете рассуждений п. 5.2 очевидной становится следующая мысль: среднее число очков, набранное командой, надо умножать на некоторый коэффициент достоверности, монотонно возрастающий с увеличением количества учитываемых турниров, в которых команда приняла участие, и ограниченный сверху. В данном рейтинге используется формула k=1-D/N^0.5, где k – упомянутый коэффициент, D – некий параметр, а N – количество учитываемых турниров, в которых команда приняла участие в течение последнего года. В пп. 3.1-3.2 излагаются основания выбора этой формулы.
    1. Как сказано выше, коэффициент достоверности k должен зависеть от количества учитываемых турниров, в которых участвовала команда, и монотонно увеличиваться с их увеличением. Ограничение сверху является вполне разумным требованием, призванным стимулировать команды увеличивать рейтинг улучшением своей игры, а не посещением большего числа турниров.
    2. Наша задача – по имеющимся результатам выступлений команды оценить ее силу так, чтобы с какой-то наперед заданной вероятностью наша оценка не завышала силу команды. Из курса теории вероятностей известно, что относительная случайная погрешность измерения величины с увеличением количества измерений N уменьшается как 1/N^0.5. Следовательно, умножая среднее число очков P, набранных командой на N турнирах, на коэффициент дисперсии k=1-D/N^0.5, мы получаем оценку силы команды снизу. От значения параметра D зависит вероятность того, что вычисленный рейтинг завышает реальную силу команды; чем он больше, тем эта вероятность меньше. Для правильного выбора параметра D необходимо знать характерные дисперсии очков, набираемых командами.
  4. Особняком стоит проблема первого места. Предположим, что сильная команда, выигравшая подряд несколько престижных турниров (и как следствие имеющая очень высокий рейтинг), приняла участие в турнире, все остальные участники которого имеют очень низкий рейтинг. Даже если команда выиграет все зачеты этого турнира, ее рейтинг может понизиться, так как очки, которые она получит за этот турнир, будут гораздо меньше, чем очки, полученные за предыдущие победы. Таким образом, сильным командам невыгодно участвовать в непредставительных турнирах. Авторы считают, что победа в чемпионате никогда не должна понижать рейтинга команды. Поэтому в настоящих Правилах предполагается, что заняв первое место на любом чемпионате, команда подтвердила свою силу. Именно поэтому в Правила введен пункт 5.2.
  5. Математический смысл параметра D - удельное среднеквадратичное отклонение количества очков, полученных в данном турнире, от среднего количества очков, полученного командой в течение некоторого промежутка времени. Для нахождения этой величины команды были разбиты на группы по количеству турниров, отыгранных за 1999–2000. Команды, сыгравшие в одном турнире, из дальнейшего рассмотрения были исключены (для них понятие дисперсии не имеет смысла), а в остальных группах было произведено усреднение параметра D по командам. Функция зависимости D(N) хаотически колебалась в пределах от 0,43 до 0,70. Среднее значение этой величины при усреднении по всем группам составило 0,504. Т.к. точность этого результата около 20%, Хранителем рейтинга принято решение о том, что D = 0,5.

Приложение Г. Общение с Хранителем.

  1. Хранителем рейтинга в настоящее время является ДГО МОО «ИНТИ». Электронный адрес Хранителя – mamontov@faki-campus.mipt.ru, сайт, на котором представлен рейтинг, – http://inti.chat.ru.
  2. Функциями Хранителя Рейтинга являются:
  3. Рекомендуемой формой письма организаторов турнира Хранителю с сообщением результатов является письмо с указанием следующих сведений:
  4. Рекомендуемой формой письма представителя команды Хранителю с сообщением об изменении/исправлении реквизитов команды или дублировании команд является письмо с указанием следующих сведений:
  5. Рекомендуемой формой письма представителя команды Хранителю с сообщением об ошибке в результатах команды является письмо с указанием следующих сведений:
  6. После получения письма с сообщением об ошибке Хранитель проверяет сведения и исправляет ошибку, либо отвечает на письмо, объясняя причины возможных разногласий. В любом случае, последнее слово остается за Хранителем.

Максим Сидоров, Денис Мамонтов